
Durant algun temps la banda va anar donant tombs, al igual que el seu nom, que va canviar varies vegades fins quedar-se com Overkill. Al 1981, la banda va començar a escriure els seus propis temes, després de fer versions de cançons com "Overkill" de Motörhead o "Tyrant" de Judas Priest. Entre aquestes cançons destaca 'Unleash The Beast Within', possiblement la primera cançó thrash metal de la historia, precedint a 'Hit The Lights' de Metallica tan sol en uns mesos.
